昨日紹介した「問題解決力がつく数学プロブレム」からの出題です。正方形の縦横が、ｎ個の線で分割するように描かれています。「この線上で、しかも正方形にしかカットできない場合、最小の正方形の数を求めよ」という問題です。これも実際に絵に描いて考えてみることにします。パッチワークのようです。
資料をご覧ください → パッチワーク
p.1 ３×３から13×13まで並べてみました。３の倍数と５の倍数は規則性がありそうですね。11×11と13×13は同じ11個の正方形に分割できます。この辺は規則性がないかな。
p.2 横軸に線の数、縦軸に分割される正方形の最小数をプロットしてみました。あまり規則性はなさそうです。
上述の問題は、まだ数学的な規則性が見い出せていないそうです。 いくつかのパターン化しないと無理なのでしょうか？ こんな問題も絵を描かないと解けないです。皆さんもできるだけ問題は絵にしてみましょう。なにかヒントが得られるかもしれません。