時系列分析は、傾向分析に有効ということで、「ビジュアル化ツールあれこれ」「QCストーリー（現状把握しよう）」「安定性はイメージが大事」などで取り上げてきました。2回に分けて、時系列データを基に季節変動指数を求めたり、次年度の予測の仕方を説明をします。
資料はこちら → 時系列その１
p.1 1月〜12月の３ヶ年の売上データが左表です。月毎に３ヵ年の平均及び全平均を算出します。季節変動指数は、月毎の３ヶ年平均を全平均で割って求めます。左下のグラフの青い折れ線グラフが季節変動指数を表しています。このグラフを見ると、売上高が増加していますので、オレンジ色の傾向線を引く方法を説明します。先ず、どのような関数で表すかを決めます。p.2に各種回帰式を載せておきますので、その中から選択します。今回は「自然対数回帰」を選択します。係数a及びbを求める方法です。右側にExcelの表で算出手順を説明します。原理は「いい加減に覚えると後が大変」の添付資料の後半にある「決定係数」の部分をご覧ください。では、説明です。①〜⑬の番号を振ってありますので、この番号で説明します。ここで「ｘ」はデータの通し番号ですが、変数として用います。ｘの自然対数ln(x)が②です。③は各ｙから平均の⑧(ybar)を引いた値です。④は、②のln(x)から⑨ln(x)の平均値（ln(x)bar)を引いた値、⑤は③の２乗、⑥は④の２乗、⑦は③と④の掛算値です。⑩のSyyは⑤の総和、⑪のSxxは⑥の総和、⑫のSxyは⑦の総和です。Sxx・Syy・Sxyは相関係数や決定係数に登場してくるのを覚えていますか？ 係数aは⑫を⑪で割った値（つまりSxy/Sxx)です。係数bは、⑧−⑬✕⑨で求めます。以上より、傾向線はy=9.447∙ln(x)+12.32となります。この式にxを代入して求めたyを左下グラフに上書きしました。
p.2 代表的な回帰式を表にまとめ、グラフで描いています。今回、係数a=2、b=1.5、K=0.5で計算しましたが、別の値にするとグラフ形状が変化しますので、ご注意ください。明日は予測式を求めます。