昨日、無差別曲線の話を出しましたが、本日は医療の話から脱線して、もう少し深堀します。
資料をご覧ください。 → 医療経済その２
p.1 左図をご覧ください。X財とY財というパラメータに対する効用水準をｚ軸にとります。東京ドームの立体形状だと見てください。このドーム表面に赤、緑及び青の曲線が描かれています。ｘｙ平面と平行な面でドームを切った時のドームの屋根の等高線になります。この曲線上は全てZ軸の効用水準が同等ですね。 この曲線をｘｙ平面に投影したものが右図になります。 A地点あるいはB地点からX財あるいはY財をプラスすると効用がアップしたC地点に移ることを覚えておいてください。
p.2 無差別曲線の形状は、このページのような形も存在します。左図はX財がマイナス、Y財がプラス。右図は、X及びY財いずれもマイナス方向に移動しています。マイナスの財は、ゴミや騒音が増加することをイメージすると理解し易いです。
p.3 無差別曲線が直線や角があるパターンも存在します。左図は、例えばコカ・コーラとペプシが市場を２分しているような場合を表しています。市場規模が決まっていますので、ペプシが多ければ、コカ・コーラがその分減ります。WindowsとMacに2分されていたとすると同様な直線で表されます。1万円札１枚と千円札10枚でも同様です。同じ価値の線で描かれます。 右図は、２つの物が対にならないと機能しないものを表しています。左右の靴は、どちらか一方では正常に歩けません。ゲーム機ばかりあるいはゲームソフトだけあってもゲームはできません。 ボルトとナットの例を絵に入れておきます。例えば、ボルト３本あっても、ナットが１個しかなければ、ボルト・ナットの組立品は1個しかできません。ボルトが1本でナットが３個でもボルト・ナットの組立品は1個しかできません。一番左の直角の青線の意味は、この線上ではボルト・ナットの組立品が1個しかできないことを意味しています。 同じ効果を示すラインが無差別曲線である意味が理解しやすいですね。
本日は、医療から外れましたが、この無差別曲線いろいろな応用がありそうです。