トピックス 統計

流れを理解ください

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アンケートを取ると「統計」を勉強したい方が多い傾向があります。私も未だに苦労しています。「どこから学べばよいのか?」「この事例の場合はどの解析法を用いるのか?」「統計ソフトの使い方がわからない」などの質問が多いですね。 系統だった勉強法を示すのも結構難しいですね。先ずは、統計の学習の流れを絵にしてみました。 また、過去の統計に関するブログの一覧をExcelにまとめました。 気になる項目のアンダーラインをクリックして説明をお読みください。このリストは、ブログ右下の「バックナンバー リスト」に「統計リスト」として入れておきます。

資料はこちら → 統計の学習の流れ

Excelファイルはこちら → 統計 リスト

p.1 左上が出発点です。赤字の内容は是非理解してください。特に「分散」「標準偏差」の概念は重要です。分散は、至る所に登場してきます。分散分析、品質工学、寸法公差などなど。標準化(基準化)・統計という言葉も理解しておいてください。赤い矢印の先を理解するためには必須な概念です。左下の分布は形状を覚えておいてください。確率から描かれる2項分布ポアソン分布は連続ではなく横軸が整数値の離散分布です。それ以外は連続関数です。正規分布と標準正規分布の違いわかりますか? 正規分布平均値をゼロ(0)に、標準偏差を統計量1、2、3・・・と標準化(基準化)したものが標準正規分布で、この曲線で囲われた面積は1(100%)の確率を示します。 この概念大事です。 検定は、対象の集団の標準化した統計量が信頼可能な確率の範囲内に入るか入らないかを判定しているからです。 サンプリングした標本の標準偏差を√サンプル数で割った「標準誤差」信頼可能な閾値の掛算を標本の平均値に足したり減じたりすると母集団の平均値を推定できます(統計的推定)。 多変量回帰分析主成分分析は、上述とはやや性質が異なり、相関係数決定係数が関わってきます。

p.2.3 標本が1つあるいは2つの場合の検定の方法をツリー図にしておきます。過去ブログ「分布に有意差がある無しとは?」「2つの分布を比べる検定 その2」の説明をご覧ください。 式がたくさんありますが覚えなくともOKです。

p.4 品質管理に関わる学習の流れです。工程能力指数及び管理図標準偏差が理解できていれば大丈夫ですが、実際に使用する際に、CpkやPpkを使い分けを理解する必要があります。G R&R工程能力指数分散の概念を使っていますが、工程ばらつき試験ばらつき割合であることを理解することが重要です。 抜取検査は、2項分離超幾何分布を用いてOC曲線ができていることを理解してください。

今日は、大雑把な流れを説明しました。この他にも種々な手法がありますの、追々流れをまとめてみたいと思います。

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