どんど焼きの準備を午前中に行い、午後どんど焼きを実施してきました。餅をついてお汁粉をふるまったり、燃えカスを処分したりと冬なのに汗だくの１日でした。疲れたので、先ほどブログを書いていて、つい居眠りをしてしまいました。 本日は、統計ソフト「R」を利用した「クラスター分析」の実施例を説明します。
資料をご覧ください。 → クラスター分析
p.1 クラスター分析の手順を①～④にまとめました。 その下に「plot(hclust(dist(scale("○○.csv"))))」というコマンドを書きました。この１行でクラスター分析をして樹状図（デンドログラム）を描いてくれます。 他のソフトであれば、もっといろいろなプロセスが必要です。こんなに簡単に分析できてしまうのです。 ①予めExcel等でデータを表にして、CSV形式で作業フォルダに保存しておいてください。今回は、「cldata.csv」というファイルを「R」で読み込んで「cdata」という変数に代入します。なのでコマンドは「cdata<-read.csv("cldata.csv")」となります。②読み込んだものを表示して確認します。そのコマンドは「print(cdata)」です。実行結果を左下に示します。③グラフにしてみます。コマンドは、「plot(cdata)」です。横軸がｘ１、縦軸がｘ２です。
p.2 左上がデータの表です（再掲）。 ⑤以前、統計のところで「基準化」を説明しましたが、覚えていますか？ 国語、算数あるいは理科の試験の得点を同じ土俵にするために、「（ある得点−その科目の平均値）÷標準偏差（σ）」という数値に置き換えて比較します。この操作を「基準化」と言います。今回のデータも基準化します。ｘ1とｘ2の列のデータを基準化するコマンドは「scale（cdata）」です。ｘ１の平均値が5.75、ｘ２の平均値が4.25、標準偏差が3.807887ですので、仮にｘ１が5.75であれば、基準化すると「（5.75−5.75）÷3.807887＝０」よる０となります。基準化とは、別の表現では「平均値を０にして標準偏差を１にする操作」を言います。 したがってｘ１もｘ２も平均値より小さいデータは基準化するとマイナスの値となります。 ⑥次は、各点と点の間の距離をピタゴラスの定理（a２＋ｂ２＝ｃ２）を用いて算出します。このコマンドが「dist（cdata）」です。 distance（距離）から来ています。1～８のデータの組み合わせは、(8-1）×8÷２＝28通りのマトリクスとなります。⑦クラスタ分析実行のコマンドは「hclust（）」です。
p.3 上述の一連の操作を「plot(hclust(dist(scale(cdata))))」で一度の入力してリターンすると、左図のような樹状図（デンドログラム）が描かれます。 右図は、生のデータを散布図で表したものです。青色、オレンジ色及びピンク色の○で囲んだものが同じグループとみれると思います。例えばデンドログラムの赤線のところでは縦線と３か所で交わります。この赤線を閾値とすると、３つのグループに分類可能です。この閾値を上の方にずらすと２つのグループに、下にずらすと４～５に分類できます。
いかがですか？ 「R」は非常に簡単なコマンドが多いです。 クラスター分析にはいろいろな手法があるようです。調べてみてください。どれが一番精度がよいか比較してみてください。