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統計クイズでアレルギー解消

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 社会に出てからは数学を使う機会が減りましたが、統計は使わざる得ないという方が多いのではないでしょうか。私もその一人ですが、なかなか良い本に出合わないですね。お薦めは、「やさしい統計学の本まなぶ」(著者:菅民郎・檜山みぎわ 発行:現代数学社)です。例題が多いことと基準化の概念を上手に説明されていました。この本の紹介は次回にすることとして、今日は、「統計力クイズ: そのデータから何が読みとれるのか?」(著者:涌井良幸 発行:実務教育出版)を紹介します。クイズをしながら、統計に対するアレルギーをなくしていきましょう。 上記の本から抜粋して資料作成してみました。パワーポイントのスライドショーで見てください。問題の次に、クリックすると正解と説明が出てくるはずです。 クリックしてください→ 統計クイズ   ファイルが開けたら、「編集を有効にする」をクリックするとスライドショーが可能になります。iphonなどApple系のデバイスでは上手く作動しないかもしれません。 その場合は、次のPDFファイルをご覧ください。問題の次のページに答えと解説があります。 → 統計クイズ(Apple用Pdfファイル)  

 問題1: ヒント無しで統計的に考えてください

 問題2: 統計的というと、皆さん釣鐘状の分布を考えてしまいませんか?

 問題5: 結構間違います。「ばらつき」を式でどう表すかを知っていれば、そう難しくはありません。

 問題7: 説明文の右下を見てください。 統計の重要な定理があります。母集団からサンプリングしてきた標本の性質です。

 問題8: 私は間違えてしまいました。

 問題10: 自由度は未だに腑に落ちないですね。 特に不偏分散を算出する際に、n-1で割りますね。 標本の内、n-1の数値がわかれば平均値の算出式から残りの1個は自明であるので自由度はn-1であるという説明が多いですね。または、標本の分散=∑(xーxav/n ≼ 母分散=∑(ーμ)/n なので、標本の分散を母分散に近づけるためにnでなくn-1で割って不偏分散=∑(xーxav/(n-1)にするという説明もあります。

 問題11: この問題はシミュレーションしてみると解ります。 Excelを見てください → 統計クイズ  これもApple系デバイスで開けると図が上手く出てこない可能   性があります。Windows系やAndroid系は大丈夫そうです。

 問題12: 図を書いてみると解り易いです。

 問題13: おかしいなと思っても、統計的に説明するのは難しいですね。稀にしか起こらないものはポアソン分布を使う必要があることを、この事例は示しています。

 問題15: 引っ掛かりました。

 問題16: 選挙で「投票率が低いのになぜ当選確実」なんて言えるのだろうと良く思っていました。

 いかがでしたか? これ以外にもたくさん統計のクイズがあります。挑戦して、統計アレルギーをなくしましょう。ますます嫌いになった方もいるかな?

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