ビジュアルでわかりやすい

正規分布と中心極限定理を視覚的に上手く説明している動画を見つけました。是非、ご覧ください。

動画はこちら　→　https://www.youtube.com/watch?v=XXsTu66VB-E

• 2秒後  　　ゴルテンボードで正規分布を見える化しています
• 6:18〜　　偏った分布のダイスであっても６個のダイスの目の合計の分布は回数を増やすほどベールカーブに近づいていきます
• 10:32〜　左に偏った分布のダイスを振って２回の合計した分布、３回振った合計と回数を増やしていった場合の分布です。分布のピークが右に移動し、分布の拡がりが増していきます。
• 11:26〜　平均、分散と標準偏差が登場
• 13:10〜　X₁は、左に偏った分布を持つダイス1個を複数回振って出た目の数の分布、X₁+X₂は、２個のダイスの目の和について複数回実施した分布です。X₁の分布の平均値μ＝2.24、X₁＋X₂の分布の平均値μ＝2.24✕2=4.48、以下整数倍になっていきます。X₁＋X₂＋・・・＋X_nの平均値μ＝2.24nとなります。
• 13:38〜　分散は加法性が成り立つので、V_Xn=V_X1✕nです。V_Xn＝σ_Xn²、V₁＝σ_X1²なので、σ^X_n²＝n✕σ_X1²つまりσ_Xn＝√n✕σ_X１となります。
• 15:02〜　平均値を0、σ=1に標準化しています。
• 15:44〜　正規分布の公式の意味についてわかりやすく説明しています。