箱ひげ図は、Excelで簡単に描けることは、「視覚的で便利」添付資料のp.2及び3で説明しました。今回は、データの中央値を用いるか用いないかにより同じ数値であっても「外れ値」になったり、ならなかったりする場合がありますので、事例で説明いたします。
資料はこちら → 箱ひげ図その２
p.1 説明し易くするために、左表のように１～51までのデータを考えます。この場合、中央値は「26」です。箱ひげ図内で右クリックすると、右上のポップアップが現れます。下方に「包括的中央値」と「排他的中央値」を選択する箇所があります。「包括的中央値」は中央値を用い、「排他的中央値」は中央値を除外します。これにより、箱の長さに違いが出ます。第1四分位点あるいは第3四分位点は、中央値より下方のデータあるいは上方データの中央値ですが、ピッタリの中央値がない（データ数が偶数）場合は、２つのデータの平均値とします。
p.2 「包括的中央値」と「排他的中央値」の場合に、第1四分位点あるいは第3四分位点の値を算出すると右上表の通りとなります。箱の長さと上限境界値が異なります。次に、51番目の値を、79、77あるいは75に変えて、「包括的中央値」と「排他的中央値」の箱ひげ図を描いてみます。「包括的中央値」の上限境界値は76.5、「排他的中央値」の上限境界値は78です。上限境界値＝第3四分位点＋（箱の長さ）×1.5で算出します。「79」の場合は、上限境界値より大きいため、外れ値として表示されます。「77」の場合は、「包括的中央値」で外れ値、「排他的中央値」では最大値となります。「75」の場合は、「包括的中央値」と「排他的中央値」いずれも最大値となります。 以上のように、上限境界値に近い値の場合は、「包括的中央値」と「排他的中央値」の何れかを採用するかについて吟味が必要です。