数学には、まだ未解決問題が残っています。「ソファ問題」もその一つです。直角に曲がった廊下を曲がれる最大面積のソファの形状を求める問題です。引っ越し屋さんのようにソファを縦にすることはNGです。あくまでも平面で考えてください。低学年生が粘土を使ったりして試行錯誤して、大人より良いアイデアを出せることもあるようです。大人の場合は付け足す方向で考えるので、それ以上の発展性が出ないようです。この正月休みに考えてみたら、新しいアイデアを思いつくかもしれません。以下の資料に、いろいろのアイデアを並べてみました。
資料はこちら → ソファ問題
正方形、長方形および三角形は面積１です。三角形を回転させてみると半円が良さそうなのが予測できます。実際、半円の面積は、π／2≒1.57になります。さらにハマースレー型は左下のように面積は約2.2と正方形の2倍強となります。さらに、ガーバー型は右下の図で、約2.22とわずかに大きい面積となります。 まだ大きい面積の図形があるかどうかは不明ですので、挑戦してみてください。あなたの名前のソファで有名になるかもしれません。