主成分分析については、「ばらつきが大きい方が主に効く？」「分散が大きいと情報量は？」などで何度も取り上げてきました。復習です。
資料はこちら → 主成分分析その4
p.1 数学と理科の試験の得点に関する相関グラフです。２次元の平面のデータを１次元に投影して処理する場合に、消失する情報を最小にする軸を見つけます。情報量が一番多くなる場合は第１主成分、これに直交するものが第２主成分と呼びます。
p.2 第１主成分となるように角度θで回転させたときに、各データ（xi, yi）に主成分係数aとbをかけて足したものが主成分得点ziになります。この主成分得点は、数学と理科の総合的な学力（理系の学力）に相当します。第１主成分は、総合的に良い得点を示し、直交する第２主成分では、マイナスの係数の絶対値が大きい因子が特徴を表すことが多いようです。
今回は、補足的な説明でした。