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リズムを合わせるとパワーになる

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失敗事例の続きです。世の中にはたくさん事例がありますが、今回は「共振あるいは共鳴」が原因の失敗事例です。

資料をご覧ください。→ 失敗事例

p.1 左側のミレニアム・ブリッジは見映えを優先して、本来は上部からロープで保持する構造にすべきところ写真のような形態に設計されました。 ところが、横揺れが大きくなる不具合が生じて、工事費1800万ポンドに追加費用500万ポンドかかることになりました。人が歩くと少し揺れ、複数人が歩くと、揺れに合わせて歩くようになるために振動がどんどん大きくなってしまいます。通常は縦揺れなのですが、この橋の場合は構造上横揺れが激しくなってしまったようです。 右図をご覧ください。 韓国の高層ビルの12階のフィットネスセンターで23人がエアロビクスを実施していたところ、ビル自体が大きな揺れを起こしたようです。1秒に2.7回足踏みする規則的な動きをしたことにより、次第に揺れを増幅していったのです。

p.2 以前「眠くならない数学の本」で説明した資料から再掲します。一休さんが指一本で鐘を動かしてみせますと言って、実際に動かしてみせました。重たい鐘を指一本で動かせるはずはないと誰もが考えますが、周期的な指の運動と鐘の動きが共鳴することによって動かすことが可能なのです。微分方程式にして解いてみます。

p.3 微分方程式を振幅xについて解くと、x=(F/2mω)tsinωtとなり時間と共に振幅が増大し、右図のように振動波形となります。

微小な動きであっても、周波数を合わせて動くと、パワーが大きくなる事実を知っておかないと大変な事故が起きてしまいます。知っていても、教訓として生かされないことも事実としてあります。 失敗を知識として蓄積して活かす失敗学というが研究分野も存在しています。

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