今日は、母相関係数を推定する方法を説明します。
資料をご覧ください → 相関係数の推定
p.1 昨日の資料の再掲です。ｚ変換後の分布は、ｎ数が多い場合、相関係数rの平均値、分散1/(n-3)の正規分布N（r、1/(n-3)）に従います。
p.2 推定の考え方は、過去のブログ「英語の表記の方が分かり易い」で説明した内容とほぼ同じです。 標準偏差が１/√（ｎ-3）と決まっている点と、相関係数をフィッシャーのｚ変換処理しておく点が異なるだけです。標本相関係数のｚ変換値から母相関経緯数ζ（ゼータ）を差し引きして標準偏差で除した（基準化）統計量Ｔが上下限の閾値±ｚ（α/２）の内側にある場合、95％信頼できる区間となります。５％は間違えるかもしれない確率です。ζ（ゼータ）の信頼区間が計算でき、ｚLとｚUが信頼区間の下限・上限になります。 この不等式をを用いて、ζ（ゼータ）をρに逆変換します。
相関係数の検定、推定の説明は一先今日で終了です。検定や推定の考え方は、一緒でしたね。考え方を理解することが応用に繋がる良い事例です。